Основанием прямой призмы служит паралелограмм со сторонами 12 и 8 см и угол между ними 30градусов .

Основанием прямой призмы служит паралелограмм со сторонами 12 и 8 см и угол между ними 30градусов .

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле:

Sб = 2 (a + b) h,

где a и b - длины сторон параллелограмма, h - высота призмы.

Высоту призмы можно найти, используя формулу:

h = a * sin(угол),

где угол - угол между сторонами параллелограмма.

Таким образом, h = 12 sin(30°) = 12 0.5 = 6 см.

Подставляя значения в формулу для площади боковой поверхности, получаем:

Sб = 2 (12 + 8) 6 = 2 20 6 = 240 см².

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания:

Sполная = Sб + 2 * Sоснования.

Поскольку основание - параллелограмм, его площадь можно найти по формуле:

Sоснования = a b sin(угол),

где a и b - длины сторон параллелограмма, угол - угол между сторонами параллелограмма.

Таким образом, Sоснования = 12 8 sin(30°) = 12 8 0.5 = 48 см².

Подставляя значения в формулу для площади полной поверхности, получаем:

Sполная = 240 + 2 * 48 = 240 + 96 = 336 см².

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 336 см².