Дано: две стороны треугольника равны 7 см и 10 см, угол противолежащий большей из них равен 135°.
Подставляем известные значения: a^2 = 7^2 + 10^2 - 2 7 10 cos135°, a^2 = 49 + 100 - 140 (-0.7071), a^2 = 49 + 100 + 99.194, a^2 = 248.194, a ≈ √248.194, a ≈ 15.76 см.
Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 15.76 см.
Найдем угол B: sinB/10 = sin135°/15.76, sinB = 10 * sin135° / 15.76, sinB ≈ 0.7071, B ≈ arcsin(0.7071), B ≈ 45°.
Найдем угол C: sinC/7 = sin135°/15.76, sinC = 7 * sin135° / 15.76, sinC ≈ 0.7071, C ≈ arcsin(0.7071), C ≈ 45°.
Таким образом, углы треугольника равны примерно 45°, 90° и 45° соответственно.
Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 15.76 см, а углы треугольника равны примерно 45°, 90° и 45°.