Решение: По теореме биссектрисы в треугольнике AB = (AD BC) / (DC + AD) = (8 15) / (5 + 8) = 120 / 13 ≈ 9,23 см. Ответ: AB ≈ 9,23 см.
Решение: По свойству медиан треугольника, точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1. Таким образом, СО = (2/3) * 12 = 8 см. Ответ: расстояние от вершины С до точки О равно 8 см.
Решение: По свойству средней линии трапеции, она делит диагонали пополам. Таким образом, MN = (большее основание + меньшее основание) / 2. Подставляем известные значения: 4 = (x + 6) / 2, откуда x = 2 * 4 - 6 = 2 см. Ответ: большее основание трапеции равно 2 см.
Решение: По свойству медиан треугольника, точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1. Таким образом, СО = (2/3) 9 = 6 см, OD = (1/3) 9 = 3 см. Ответ: СО = 6 см, OD = 3 см.