Выш. Мат. векторы .

Выш. Мат. векторы .

Для нахождения высоты треугольника, опущенной из вершины С на сторону АВ, можно воспользоваться формулой для высоты треугольника:

h = |(AB × AC)| / |AB|

где AB и AC - векторы, соединяющие вершины треугольника.

AB = B - A = (2 - 1, 1 - 3, 0 - (-3)) = (1, -2, 3) AC = C - A = (-1 - 1, 2 - 3, -1 - (-3)) = (-2, -1, 2)

AB × AC = (1 (-1) - (-2) (-2), (-2) 2 - 3 (-1), 1 (-1) - (-2) (-1)) = (3, -1, -1)

|AB × AC| = √(3^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √(9 + 1 + 1) = √11

|AB| = √(1^2 + (-2)^2 + 3^2) = √(1 + 4 + 9) = √14

h = |(AB × AC)| / |AB| = √11 / √14 = √(11/14)

Таким образом, высота треугольника, опущенная из вершины С на сторону АВ, равна √(11/14).