Основанием прямой призмы служит паралелограмм со сторонами 12 и 8 см и угол между ними 30градусов .
Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти по формуле:
Sб = 2 (a + b) h,
где a и b - длины сторон параллелограмма, h - высота призмы.
Высоту призмы можно найти, используя формулу:
h = a * sin(угол),
где угол - угол между сторонами параллелограмма.
Таким образом, h = 12 sin(30°) = 12 0.5 = 6 см.
Подставляя значения в формулу для площади боковой поверхности, получаем:
Sб = 2 (12 + 8) 6 = 2 20 6 = 240 см².
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания:
Sполная = Sб + 2 * Sоснования.
Поскольку основание - параллелограмм, его площадь можно найти по формуле:
Sоснования = a b sin(угол),
где a и b - длины сторон параллелограмма, угол - угол между сторонами параллелограмма.
Таким образом, Sоснования = 12 8 sin(30°) = 12 8 0.5 = 48 см².
Подставляя значения в формулу для площади полной поверхности, получаем:
Sполная = 240 + 2 * 48 = 240 + 96 = 336 см².
Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 336 см².